SEJARAH HUKUM BERNOULLI

Daniel Bernoulli adalah putra Johann Bernoulli. Ia dilahirkan di Groningen saat ayahnya memegang kursi matematika ada. Nya adalah kakak Nicolaus (II) dan Bernoulli adalah paman Jacob Bernoulli sehingga dia dilahirkan ke dalam keluarga yang hebat matematika terkemuka tetapi juga menjadi sebuah keluarga di mana ada musibah persaingan, kecemburuan dan kepahitan.

Ketika Daniel telah lima tahun keluarga asli mereka kembali ke kota Basel dimana Daniel ayahnya memenuhi matematika kiri dari kursi kosong pada kematian itu paman Jacob Bernoulli. Ketika Daniel telah lima tahun itu adik Johann (II) Bernoulli dilahirkan. Semua tiga anak-anak akan pergi ke studi matematika namun ini bukan saja Johann Bernoulli yang direncanakan untuk Daniel.

Johann Bernoulli 's ayah yang mencoba untuk memaksa Johann menjadi bisnis karir dan dia sangat kedua. Agak aneh Johann Bernoulli sekarang mencoba sama persis dengan anaknya sendiri Daniel. Namun pertama Daniel telah dikirim ke Universitas Basel pada umur 13 tahun untuk belajar filosofi dan logika. Dia itu diperoleh sarjana muda dalam ujian pada 1715 dan pergi untuk mendapatkan gelar masternya pada 1716. Daniel, seperti ayahnya, benar-benar ingin belajar matematika dan selama waktu dia belajar filosofi di Basel, dia telah belajar dari metode hitungan dari ayahnya dan kakak Nicolaus (II) Bernoulli.

Johann ditetapkan bahwa Daniel harus menjadi merchant dan ia berusaha untuk menempatkan dia dalam sebuah magang. Namun Daniel adalah sebagai sangat berlawanan dengan ini sebagai ayah sendiri telah dan segera Johann Terkait tetapi tentu tidak sejauh agar Daniel studi matematika. Johann dinyatakan bahwa tidak ada uang dalam matematika dan Daniel sehingga ia dikirim kembali ke Universitas Basel untuk belajar obat-obatan. Daniel ini tidak menghabiskan waktu belajar kedokteran di Heidelberg di Strasbourg pada 1718 dan 1719. Dia kembali ke Basel pada 1720 untuk melengkapi doktor di bidang ilmu kedokteran.

Dengan ini tahap Johann Bernoulli telah disiapkan untuk mengajar lebih anaknya sementara ia belajar matematika dan obat-obatan Daniel belajar ayahnya teori dari energi kinetis. Apa yang dia pelajari pada konservasi energi dari ayahnya ia diterapkan kepada studi medis dan Daniel wrote disertasi doktornya pada mekanik pernafasan. Jadi seperti ayahnya Daniel telah diterapkan matematika fisika untuk obat-obatan untuk mendapatkan dia doktor perubatan.

Daniel ingin memulai karir di akademis seperti ayahnya agar ia diterapkan untuk dua kursi di Basel. Nya aplikasi untuk kursi dari anatomi botani dan diputuskan oleh banyak dari menggambar dan dia sial dalam permainan kesempatan ini. Berikutnya jatuh ke kursi kosong di Basel Daniel yang diterapkan adalah untuk kursi dari logika, tetapi lagi di permainan kesempatan terakhir pemilihan oleh menggambar dari banyak pergi terhadapnya. Setelah gagal untuk mendapatkan sebuah pos akademik, Daniel pergi ke Venesia untuk belajar praktis obat-obatan.

Dalam Venice Daniel telah sangat sakit dan tidak dapat melakukan itu untuk tujuan perjalanan ke Padua untuk studi lebih lanjut dia medis. Namun, sementara di Venice dia bekerja pada matematika dan matematika pertama bekerja dimuat di saat 1724, dengan Goldbach 's bantuan, matematika latihan diterbitkan. Ini terdiri dari empat bagian yang terpisah empat topik yang menarik minat dia sementara di Venice.

Bagian pertama yang dijelaskan di permainan dan Faro-embel selain menunjukkan bahwa Daniel telah belajar mengenai kemungkinan saat ini. Bagian kedua adalah pada aliran air dari lubang dalam kontainer dan dibahas Newton 's teori (yang salah). Daniel belum menyelesaikan masalah tekanan oleh waktu tetapi ini kembali bekerja menunjukkan bahwa bunga telah bergerak di arah ini. Nya medis bekerja pada aliran darah dan tekanan darah juga beri dia bunga di aliran cairan. Bagian ketiga dari latihan matematika adalah pada Riccati persamaan diferensial sedangkan bagian akhir adalah pada pertanyaan geometri tentang angka berbatasan dengan dua arc dari lingkaran.

Sementara di Venice, Daniel juga satu jam kaca yang dirancang untuk digunakan di laut sehingga berhamburan pasir dianggap konstan bahkan ketika kapal itu macet berat di laut. Dia diserahkan pada karyanya ini ke Paris dan Akademi di 1725, tahun dia kembali ke Italia dari Basel, dia belajar bahwa ia telah memenangkan hadiah dari Akademi Paris. Daniel juga telah mencapai popularitas melalui karyanya matematika dan latihan pada kekuatan ini dia diundang untuk mengikuti rapat matematika di St Petersburg. Saudaranya Nicolaus (II) Bernoulli juga kursi yang ditawarkan dari matematika di St Petersburg sehingga pada akhir 1725 dua saudara-saudara berkunjung ke St Petersburg.

Dalam delapan bulan mereka yang mengambil janji di St Petersburg Daniel's saudara meninggal panas. Daniel telah kiri, sangat hati di hilangnya saudaranya dan juga sangat tak bahagia dengan iklim yang keras. Dia kembali ke Basel dan menulis kepada ayahnya menceritakan bagaimana dia tak bahagia dia berada di St Petersburg. Johann Bernoulli mampu untuk mengatur salah seorang murid terbaik, Leonard Euler, untuk pergi ke St Petersburg untuk bekerja dengan Daniel. Euler tiba di 1727 ini dan masa di St Petersburg, yang Daniel kiri di 1733, dia telah menjadi waktu paling produktif.

Salah satu topik yang Daniel belajar di St Petersburg adalah sistem getar. Seperti di Straub menulis:

Dari 1728, dan Bernoulli Euler mendominasi mekanik dari badan elastis dan fleksibel, yang di tahun deriving keseimbangan yang belokan untuk badan-badan ini. ... Bernoulli menentukan bentuk yang sempurna yang fleksibel thread asumsi ketika bertindak atas dengan kekuatan yang satu komponen vertikal ke melengkung dan lainnya adalah sejajar dengan arahan yang diberikan. Dengan demikian, di satu stroke ia berasal seluruh rangkaian belokan tersebut sebagai velaria, lintearia, catenaria ...

Sementara di St Petersburg ia membuat salah seorang paling terkenal penemuan ketika dia ditetapkan node yang sederhana dan frekuensi osilasi dari sistem. Dia menunjukkan bahwa gerakan dari jalur tersebut meliputi alat-alat musik yang terbatas jumlah getaran harmonis atas semua string.

Penting kedua yang bekerja Daniel dihasilkan sementara di St Petersburg merupakan salah satu kemungkinan pada ekonomi dan politik. Daniel membuat asumsi bahwa nilai moral peningkatan kekayaan seseorang adalah terbalik proporsional dengan jumlah yang kekayaan. Dia kemudian memberikan ke berbagai kendala yang berarti orang yang memiliki uang untuk membuat dan deduces masalah peningkatan moral harapan. Daniel diterapkan beberapa dari potongan dana untuk asuransi.

Diragukan lagi yang paling penting yang bekerja Daniel Bernoulli mereka ada di St Petersburg adalah karyanya pada hidrodinamika. Bahkan istilah itu sendiri adalah berdasarkan judul pekerjaan yang dihasilkan dan disebut Hydrodynamica, sebelum ia meninggalkan St Petersburg, kiri Daniel konsep salinan buku dengan printer. Namun pekerjaan tersebut tidak diterbitkan hingga 1738 dan meskipun dia cukup direvisi itu antara 1734 dan 1738, itu lebih presentasi yang ia berubah daripada substansi.

Kerja ini berisi untuk pertama kalinya yang benar analisis air mengalir dari lubang dalam kontainer. Hal ini berdasarkan prinsip konservasi energi yang ia pernah belajar dengan ayahnya pada 1720. Daniel juga dibahas dan lain mesin pompa untuk menaikkan air. Satu penemuan luar biasa muncul di Bab 10 dari Hydrodynamica dimana Daniel dibahas dasar untuk teori kinetis gas. Ia dapat memberikan dasar hukum untuk teori gas dan memberi, meskipun tidak penuh detail, persamaan negara yang ditemukan oleh Van der Waals satu abad kemudian.

Daniel Bernoulli tidak senang di St Petersburg, walaupun keuntungan yang jelas ilmiah bekerja dengan Euler. Dengan 1731 ia berlaku untuk posting di Basel tetapi nampaknya kemungkinan untuk bekerja terhadap dia dan ia akan kalah dalam undian untuk posting. Posting yang tidak satu dalam matematika maupun fisika Daniel tetapi lebih memilih untuk kembali ke Basel dan memberikan ceramah pada botani daripada tetap berada di St Petersburg. Saat ini dia adik Johann (II) Bernoulli juga dengan dia di St Petersburg dan kiri mereka di St Petersburg 1733, melakukan kunjungan ke Danzig, Hamburg, Belanda dan Paris sebelum kembali ke Basel pada 1734.

Daniel Bernoulli diajukan entri untuk Grand Hadiah dari Paris Academy 1734 untuk memberikan aplikasi dari ide untuk astronomi. Ini sudah konsekuensi sejak musibah Daniel ayahnya, Johann Bernoulli, juga dimasukkan untuk hadiah dan masukan mereka dilaporkan bersama pemenang Hadiah Grand. Hasil ini episode hadiah dari Akademi Paris telah sial konsekuensi untuk Daniel. Ayahnya bernama hebat untuk berpikir bahwa anaknya telah nilai sebagai sama dan ini mengakibatkan jatuhnya hubungan antara dua. Hasil yang telah Daniel dirinya kembali ditemukan di Basel tetapi diblokir dari rumah ayahnya. Apakah ini disebabkan Daniel menjadi kurang tertarik pada matematika atau apakah itu adalah kenyataan bahwa akademik posisi yang non matematika satu, tentu tidak regained Daniel yang semangat untuk matematika penelitian menunjukkan bahwa dia di St Petersburg.

Meskipun Daniel telah kiri St Petersburg, ia mulai segera korespondensi dengan Euler dan komunikasi dua banyak gagasan tentang sistem getar. Euler besar analisis itu digunakan untuk menempatkan banyak keterampilan Daniel fisik dalam mengenai matematika formulir yang ketat. Daniel terus bekerja pada gosokan itu karya Hydrodynamica untuk publikasi dan menambahkan bab mengenai kekuatan reaksi dari jet dari cairan dan kekuatan sebuah jet air pada sebuah pesawat condong. Dalam bab ini, Bab 13, dia juga dibahas aplikasi ke tenaga kapal laut.

The 1737 hadiah dari Akademi Paris juga memiliki tema bahari, yang terbaik untuk membentuk sebuah kapal jangkar, dan Daniel Bernoulli telah kembali bersama pemenang hadiah ini, kali ini bersama-sama dengan Poleni. Hydrodynamica dimuat di 1738 tetapi, pada tahun berikutnya Johann Bernoulli dipublikasikan Hydraulica yang sebagian besar didasarkan pada karya-karya anak anaknya tetapi Johann mencoba untuk membuat ini kelihatan seolah-olah telah berbasis Daniel Hydrodynamica pada Hydraulica oleh predating tanggal publikasi pada buku ke 1732 yang nyata, bukan tanggal yang mungkin adalah 1739. Ini merupakan upaya memalukan oleh Johann untuk mendapatkan kredit untuk pekerjaan yang tidak kita dan pada saat yang sama untuk memburuk-anaknya sendiri dan untuk menunjukkan kedalaman yang buruk merasa antara mereka telah tercapai.

Adalah wajar untuk mengatakan bahwa tidak ada bukti bahwa Daniel adalah dengan cara apapun untuk menyalahkan untuk kegagalan hubungan dengan ayahnya. Bahkan sebaliknya sejak ada bukti bahwa dia mencoba untuk sembuh hubungan dengan perbuatan tersebut sebagai menjelaskan dirinya pada gambar muka dari Hydrodynamica sebagai 'Daniel Bernoulli, putra Johann'. Daniel tanda lain yang tidak iri terhadap anggota keluarga sendiri dalam cara Johann Bernoulli dan telah Jacob Bernoulli adalah fakta bahwa ia menghasilkan kerja bersama dengan adik Johann (II) Bernoulli.

Botani kuliah tidak menginginkan apa yang Daniel dan menjadi sesuatu yang lebih baik untuk dia di 1743 ketika dia dapat bertukar fisiologi ini untuk kuliah. Pada 1750, Namun, ia diangkat ke kursi yang diajarkan fisika dan fisika di Basel untuk 26 tahun hingga 1776. Dia memberi pengajaran beberapa fizik luar biasa dilakukan dengan percobaan selama kuliah. Berdasarkan bukti percobaan ia dapat berspekulasi tertentu undang-undang yang tidak diverifikasi sampai beberapa tahun kemudian. Diantara hal tersebut adalah Coulomb 's hukum di elektrostatika.

Daniel Bernoulli yang memproduksi ilmiah lainnya yang sangat baik bekerja selama bertahun-tahun ini kembali di Basel. Secara total dia memenangkan Grand Hadiah dari Akademi Paris 10 kali, untuk topik dalam topik astronomi dan bahari. Dia memenangkan di 1740 (bersama-sama dengan Euler) untuk bekerja pada Newton 's teori dari arus; pada 1743 dan 1746 bagi esei pada daya tarik; di 1747 untuk sebuah metode untuk menentukan waktu di laut; di 1751 untuk sebuah esei pada arus laut; di 1753 untuk efek kekuasaan pada kapal, dan dalam proposal ke 1757 untuk mengurangi pelemparan dan banting dari sebuah kapal di tengah laut.

Aspek penting lain dari Daniel Bernoulli's pekerjaan yang terbukti penting dalam pengembangan matematika fisika yang ia menerima banyak Newton 's teori dan penggunaan ini bersama-sama dengan tol datang dari yang lebih kuat dari kalkulus Leibniz. Daniel bekerja pada mekanik dan lagi digunakan prinsip konservasi energi yang memberikan terpisahkan dari Newton 's dasar persamaan. Dia juga belajar pergerakan badan dalam resisting menggunakan media Newton 's metode.

Dia juga terus bekerja untuk menghasilkan pada teori dan oscillations dalam kertas yang indah dia memberi keterangan dari goyangan dari udara di organ pipa. Nya kekuatan dan kelemahan-kelemahan yang summed oleh Straub di:

Bernoulli's imajinatif aktif dan ditangani dengan pikiran yang paling beragam ilmiah daerah. Kepentingan luas tersebut, namun, dia sering dicegah membawa beberapa orang untuk proyek-proyek selesai. Hal ini lebih Sayangnya, dia tidak dapat mengikuti perkembangan yang cepat matematika yang dimulai dengan pengenalan persamaan diferensial sebagian dari matematika ke fisika. Namun ia yakin dirinya tetap tempat dalam sejarah ilmu melalui karyanya dalam penemuan dan hidrodinamika, maka mengantisipasi pada teori kinetis gas, sebuah novel metode untuk menghitung nilai peningkatan aset, dan demonstrasi yang paling umum gerakan sebuah string dalam sebuah alat musik terdiri dari superposition yang terbatas jumlah getaran harmonis ...

Daniel Bernoulli jauh dimuliakan dalam seumur hidup sendiri. Dia telah dipilih untuk sebagian besar masyarakat ilmiah terkemuka dari hari termasuk di Bologna, St Petersburg, Berlin, Paris, London, Bern, Turin, dan Zurich Mannheim

APLIKASI HUKUM BERNOULLI

Aplikasi hukum bernoulli dalam kehidupan sehari-hari

Hukum Bernoulli menjelaskan tentang konsep dasar aliran fluida (zatcair dan gas) bahwa peningkatan kecepatan pada suatu aliran zat cair atau gas, akan mengakibatkan penurunan tekanan pada zat cair atau gas tersebut. Artinya, akan terdapat penurunan energi potensial pada aliran fluida tersebut.

     Berikut ini beberapa contoh aplikasi hukum Bernoulli tersebut.

• Hukum Bernoulli digunakan untuk menentukan gaya angkat pada sayap dan badan pesawat terbang sehingga diperoleh ukuran presisi yang sesuai.

• Hukum Bernoulli dipakai pada penggunaan mesin karburator yang berfungsi untuk mengalirkan bahan bakar dan mencampurnya dengan aliran udara yang masuk. Salah satu pemakaian karburator adalah dalam kendaraan bermotor, seperti mobil.

• Hukum Bernoulli berlaku pada aliran air melalui pipa dari tangki penampung menuju bak-bak penampung. Biasanya digunakan di rumah-rumah pemukiman.

• Hukum Bernoulli juga digunakan pada mesin yang mempercepat laju kapal layar.

Penerapan Hukum Bernoulli dapat kita lihat pada:

a. Tabung Venturi

Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang memiliki bagian yang menyempit.Dua contoh tabung venturi adalah karburator mobil dan venturimeter.

1. Karburator

Karburator berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.

2. Venturimeter

Tabung venturi adalah dasar dari venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan.

b. Tabung Pitot

Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas.

c. Penyemprot Parfum

Penyemprot Parfum adalah salah satu contoh Hukum Bernoulli. Ketika Anda menekan tombol ke bawah, udara dipaksa keluar dari bola karet termampatkan melalui lubang sempit diatas tabung silinder yang memanjang ke bawah sehingga memasuki cairan parfum.Semburan udara yang bergerak cepat menurunkan tekanan udara pada bagian atas tabung, dan menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semprotan udara berkelajuan tinggi meniup cairan parfum sehingga cairan parfum dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

d. Penyemprot Racun Serangga

Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap

CONTOH SOAL HUKUM BERNOULLI

1. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.15
Pada gambar, air dipompa dengan kompresor bertekanan 120 kPa memasuki pipa bagian bawah (1) dan mengalir ke atas dengan kecepatan 1 m.s^-1 (g = 10 m.s^-2 dan massa jenis air 1000 kg.m^-3). Tekanan air pada pipa bagian atas (II) adalah….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari pipa besar (r₁) = 12 cm
Jari-jari pipa kecil (r₂) = 6 cm
Tekanan air pada pipa besar (p₁) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Kecepatan air pada pipa besar (v₁) = 1 m.s^-1
Tinggi pipa besar (h₁) = 0 m
Tinggi pipa kecil (h₂) = 2 m
Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2
Massa jenis air = 1000 kg.m^-3
Ditanya : Tekanan air pada pipa 2 (p₂)
Jawab :
Kecepatan air pada pipa 2 dihitung menggunakan Persamaan Kontinuitas :
A₁ v₁ = A₂ v₂
(π r₁²)(v₁) = (π r₂²)(v₂)
(r₁²)(v₁) = (r₂²)(v₂)
(r₁²)(v₁) = (r₂²)(v₂)
(122)(1 m/s) = (62)(v₂)
144 = 36 v₂
v₂ = 144 / 36
v₂ = 4 m/s

Tekanan air pada pipa 2 dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p₂ + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p₂ + 8000 + 20.000
120.500 = p₂ + 28.000
p₂ = 120.500 – 28.000
p₂ = 92.500 Pascal
p₂ = 92,5 kPa
Jawaban yang benar adalah D.
2. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.15
Perhatikan gambar berikut!
Posisi pipa besar adalah 5 m di atas tanah dan pipa kecil 1 m di atas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km.jam^-1 dengan tekanan 9,1 x 10⁵ Pa, sedangkan tekanan di pipa yang kecil 2.10⁵ Pa, maka kecepatan air pada pipa kecil adalah…. (massa jenis air = 10³ kg.m^-3)
A. 10 m.s^-1
B. 20 m.s^-1
C. 30 m.s^-1
D. 40 m.s^-1
E. 50 m.s^-1
Pembahasan
Diketahui :
Tekanan air pada pipa besar (p₁) = 9,1 x 10⁵ Pascal = 910.000 Pascal
Tekanan air pada pipa kecil (p₂) = 2 x 10⁵ Pascal = 200.000 Pascal
Kecepatan air pada pipa besar (v₁) = 36 km/jam = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Tinggi pipa besar (h₁) = -4 meter
Tinggi pipa kecil (h₂) = 0 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2
Massa jenis air = 1000 kg.m^-3
Ditanya : Kecepatan air pada pipa kecil (v₂)
Jawab :
Kecepatan air pada pipa kecil (v₂) dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
910.000 + ½ (1000)(10²) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v₂²) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v₂² – 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v₂²
800.000 = 500 v₂²
800.000 / 500 = v₂²
1600 = v₂²
v₂ = √1600
v₂ = 40 m/s
Jawaban yang benar adalah D.

CONTOH SOAL HUKUM ARCHIMEDES

1. Sebuah benda terapung pada zat cair yang massa jenisnya 800 kg/m³. Jika ¼ bagian benda tidak tercelup dalam zat cair tersebut maka massa jenis benda adalah…
A. 600 kg/m³
B. 900 kg/m³
C. 1000 kg/m³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³

Pembahasan :
Diketahui :
Massa Jenis zat cair = 800 kg/m³
Volume benda yang tidak tercelup dalam zat cair = ¼
Volume benda yang tercelup dalam zat cair = ¾
Volume benda secara keseluruhan = 1
Ditanya :
Massa Jenis benda ?
Jawab :
Rumus hubungan antara massa jenis benda, massa jenis zat cair dan bagian benda yang tercelup dan tidak tercelup dalam zat cair, dibahas di artikel mengapa benda padat terapung :

Jawaban yang benar adalah A.

2. Berat sebuah benda di udara 5 N. Apabila benda ditimbang di dalam air (massa jenis air = 1000 kg/m³) beratnya menjadi 3,2 N. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s² maka massa jenis benda adalah …
A. 800 kg/m³
B. 1000 kg/m³
C. 1500 kg/m³
D. 2500 kg/m³
E. 2780 kg/m³
Pembahasan :
Diketahui :
Berat benda di udara = Berat benda (w) = 5 Newton
Berat benda di dalam air = 3,2 Newton
Massa Jenis air = 1000 kg/m³
Percepatan Gravitasi = 10 m/s²
Massa benda : w = m g —> m = w : g = 5 N : 10 m/s² = 0,5 kg
Ditanya :
Massa Jenis benda ?
Jawab :
Berat benda di dalam air lebih kecil karena adanya Gaya Apung.
Gaya Apung = Berat benda di udara – Berat benda di dalam zat cair
Gaya Apung = 5 Newton – 3,2 Newton = 1,8 Newton

Massa jenis Benda :
Massa Jenis = Massa : Volume = 0,5 kg : 0,00018 m³ = 2780 kg/m³
Jawaban yang benar adalah E.

SSEJARAH PENEMUAN HUKUM ARCHIMEDES

Tahun 260BC, Archimedes yang waktu itu masih berusia 26 tahun sedang mempelajari ilmu astronomi dan geometry di Syracuse, Sicilia. Suatu hari Archimedes tertarik dengan permainan 4 bocah di pantai dengan sebuah papan kayu yang mengapung. Mereka mencoba menyeimbangkan papan tersebut di atas batu karang setinggi pinggang. Salah seorang anak berdiri pada ujung papan, kemudian 3 teman lainnya meloncat ke ujung yang lainnya. Bocah yang sendirian itu kemudian terlempar ke atas.Kemudian anak-anak ini menggeser papannya supaya hanya seperempat bagian pendek. Ketiga bocah itu menaiki bagian yang pendek di ujungnya. Anak yang keempat segera meloncat ke bagian yang panjang yang posisinya naik ke atas, yang efeknya langsung melempar teman-temannya ke udara.Archimedes sangat terpesona. Dia kemudian bertekad untuk memahami prinsip ini supaya benda yang ringan (seorang laki-laki) mampu mengangkat benda berat (tiga laki-laki).Archimedes menggunakan selembar papan dan sebuah balok kayu kecil untuk memodelkan anak laki-laki dan papan pengapung mereka. Dia membuat balok segitiga untuk memodelkan batu karang mereka. Dengan menghitung sambil menyeimbangkan berbagai kombinasi berat pada ujung pengdongkrak, Archimedes menyadari bahwa pengungkit ini merupakan salah satu contoh dari hasil kerja Euclid. Gaya yang mendorong ke bawah setiap ujung pada pengungkit harus proposional dengan panjang papan pada setiap sisi terhadap titik penyeimbang. Dia menemukan konsep matematika dari pengungkit, suatu sistem pengangkutan yang paling umum dan dasar yang pernah dirumuskan.Lima belas tahun kemudian pada tahun 245BC, Archimedes diperintahkan Raja Hieron untuk mencari tahu apakah ahli emas telah menipu raja. Hieron memberi sebongkah emas kepada ahli emas untuk dijadikan mahkota berbahan emas. Walaupun mahkota ini beratnya sama dengan emas asli, raja curiga jika ahli emas ini melapisi logam yang lebih murah didalamnya dengan emas. Archimedes diperintahkan untuk mencari tahu apakah mahkota ini murni emas tanpa harus merusak mahkota itu sendiri.Sepertinya ini merupakan pekerjaan yang mustahil. Ketika sedang mandi di tempat permandian umum, Archimedes menyadari lengannya terapung diatas air. Sebuah ide kemudian terbesit di benaknya. Dia menarik tangannya kedalam air dan dia merenggangkan lengannya. Lengannya dengan sendiri mengapung kembali ke atas. Kemudian dia mencoba berdiri dari bak, level air menjadi menyusut, kemudian dia duduk kembali, level air meningkat kembali. Dia berbaring, air naik lebih tinggi lagi, dan dia merasa lebih ringan. Dia berdiri, level air menurun dan dia merasa dirinya lebih berat. Air harusnya telah mendorong dia keatas sehingga dia merasa ringan.

Dia kemudian mengambil sebuah batu dan sebalok kayu yang memiliki ukuran sama ke dalam bak dan merendamkan mereka kedua-duanya. Batu tenggelam tetapi terasa ringan. Dia harus menekan kayu supaya tenggelam. Itu artinya air harus menekan ke atas dengan gaya yang relatif terhadap jumlah air yang tergantikan oleh ukuran objek daripada berat dari objek. Seberat apa objek itu dirasakan di air mempengaruhi kepadatan objek.Ini membuat Archimedes mengerti bagaimana memecahkan masalah raja. Dia kembali ke raja. Kuncinya adalah kepadatan. Jika mahkota ini terbuat dari logam bukan emas, dia dapat memiliki berat yang sama tetapi akan memiliki kepadatan yang berbeda sehingga akan menumpahkan jumlah air yang berbeda. Mahkota dan sebuah emas yang beratnya sama di masukkan ke sebuah mangkok berisi air. Mahkotanya ternyata menumpahkan air lebih banyak sehingga terbukti mahkota itu adalah palsu. Lebih penting, Archimedes kemudian menemukan prinsip pengapungan: Air menekan ke atas sebuah objek dengan gaya yang setara dengan jumlah air yang ditumpahkannya.Dan sewaktu kejadian di bak mandi itu, ketika dia menemukan konsep pelampungan dia langsung loncat dan berteriak “Eureka!” yang artinya “Saya menemukannya!”. Ucapan “Eureka” ini kemudian menjadi begitu populer.

HUKUM ARCHIMEDES DAN PENERAPANNYA

Hukum Archimedes adalah sebuah hukum tentang prinsip pengapungan diatas benda cair yang ditemukan oleh Archimedes, seorang ilmuwan Yunani yang juga merupakan penemu pompa spiral untuk menaikan air yang dikenal dengan istilah Sekrup Archimede. Hukum Archimedes berhubungan dengan gaya berat dan gaya ke atas suatu benda jika dimasukan kedalam air. Berikut ini adalah bunyi hukum Archimedes yang sangat terkenal itu.

Bunyi Hukum Archimedes

“Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhya kedalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut”

Rumus Hukum Archimedes 

FA = ρa x Va x g

Keterangan:  FA =  Gaya keatas yang dialami benda (N)    ρa=  Massa Jenis zat cair (kg/m3)             Va=  Volume air yang terdesak (m3)               g = Percepatan Gravitasi (m/det2)

Berdasarkan bunyi dan rumus hukum Archimede diatas, suatu benda yang akan terapung, tenggelam atau melayang didalam zat cair tergantung pada gaya berat dan gaya keatas. Maka dari itu, berdasarkan hukum diatas, terciptalah 3 hukum turunan dari Hukum Archimedes Yang Berbunyi:

1. Benda akan terapung jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam air lebih kecil dari massa jenis zat cairnya

2. Benda akan melayang jika massa jenis benda  yang dimasukan kedalam air sama dengan massa jenis zat cairnya

3. Benda akan tenggelam jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam air lebih besar dari pada massa jenis zat cairnya.

Penerapan Hukum Archimedes :

1. Teknologi perkapalan seperti Kapal laut dan kapal Selam

Teknologi perkapalan merupakan contoh hasil aplikasi ata penerapan hukum Archimedes yang paling sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.  Kapan laut terbuat dari besi atau kayu yang di buat berongga dibagian tengahnya. Rongga pada bagian tengah kapal laut ini bertujuan agar volume air laut yang dipindahkan badan kapal  besar. Aplikasi ini bedasarkan bunyi hukum Archimedes dimana gaya apung suatu benda sebanding dengan banyaknya air yang dipindahkan. Dengan menggunakan prinsip tersebut maka kapal laut bisa terapung dan tidak tenggelam.Berbeda dengan kapal selam yang memang di kehendaki untuk bisa tenggelam di air dan juga mengapung di udara. Untuk itu pada bagian tertentu dari kapal selam di persiapkan sebuah rongga yang dapat menampung sejumlah air laut yang bisa di isi dan di buang sesuai kebutuhan. Saat ingin menyelam, rongga tersebut di isi dengan air laut sehingga berat kapal selam bertambah. Sedangkan saat ingin mengapung, air laut dalam rongga tersebut di keluarkan sehingga bobot kapal selam menjadi ringan dan mampu melayang di permukaan.

2. Alat pengukur massa jenis (Hidrometer)

Hidrometer adalah sebuah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Hidrometer merupakan contoh penerapan hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari yang paling sederhana. Cara kerja hidrometer merupakan realisasi bunyi hukum archimede, dimana suatu benda yang dimasukan kedalam zat cair sebagian atau keseluruhan akan mengalami gaya keatas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.Jika hidrometer dicelupkan ke dalam zat cair, sebagian alat tersebut akan tenggelam. Makin besar massa jenis zat cair, Makin sedikit bagian hidrometer yang tenggelam. Seberapa banyak air yang dipindahkan oleh hidrometer akan tertera pada skala yang terdapat pada alat hidrometer.

3. Jembatan Poton

Jembatan poton adalah sebuah jembatan yang terbuat dari kumpulan drum-drum kosong yang melayang diatas air dan diatur sedemikian rupa sehingga menyerupai sebuah jembatan. Jembatan poton disebut juga jembatan apung. Untuk bisa di jadikan sebagai jembatan, drum-drum tersebut harus berada dalam kondisi kosong dan tertutup rapat sehingga udara di dalam drum tidak dapat keluar dan air tidak dapat masuk kedalam. Dengan cara itu berat jenis drum dapat diminimalkan sehingga bisa terapung di atas permukaan air

4. Teknologi Balon Udara

Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Jadi ternyata aplikasi hukum Archinedes tidak hanya berlaku untuk benda cair tetapi juga benda gas. Untuk dapat terbang melayang di udara, balon udara harus diisi dengan gas yang bermassa jenis lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer, sehingga, balon udara dapat terbang karena mendapat gaya keatas, misalnya diisi udara yang dipanaskan. Udara yang dipanaskan memiliki tingkat kerenggangan lebih besar daripada udara biasa. Sehingga masa jenis udara tersebut menjadi ringan.